Question

三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c，且2acosC＝2b-c 求角A的大小 若a＝

三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c，且2acosC＝2b-c 求角A的大小 若a＝1，求b+c取值范围

Answer 1

由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
2acosC=2b-c，
∴2sinAcosC=2sinB-sinC
=2sin(A+C)-sinC
=2sinAcosC+2sinCcosA-sinC
整理
∴sinC(2cosA-1)=0，
∴cosA=1/2，
∴A=60°

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追问

a＝1，b+c的取值范围