已知如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别是边AB,CD的中点 1.求证：四边形EBFD是平行四
已知如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别是边AB,CD的中点1.求证：四边形EBFD是平行四边形2.若AD=AE=2,角A=60°，求四边形EBFD的周长...
已知如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别是边AB,CD的中点 1.求证：四边形EBFD是平行四边形 2.若AD=AE=2,角A=60°，求四边形EBFD的周长
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⑴证明：∵ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD
∵E、F分别为AB、CD中点，
∴BE=1/2AB，DF=1/2CD，
∴BE=DF，
∴四边形EBFD是平行四边形。
⑵在ΔADE中，AD=AE，∠A=60°，
∴ΔADE是等边三角形，
∴DE=AD=2，
又BE=AE=2=DE，
∴平行四边形EBFD是菱形，
∴四边形EBFD周长=4×2=8。
∴AB=CD，AB∥CD
∵E、F分别为AB、CD中点，
∴BE=1/2AB，DF=1/2CD，
∴BE=DF，
∴四边形EBFD是平行四边形。
⑵在ΔADE中，AD=AE，∠A=60°，
∴ΔADE是等边三角形，
∴DE=AD=2，
又BE=AE=2=DE，
∴平行四边形EBFD是菱形，
∴四边形EBFD周长=4×2=8。
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