Question

2=2*1 2+4=6=2*3 2+4+6=12=3*4找规律计算2a+4a+6a+……+100a

还有126a+128a+130a+……+300a
完整的过程

Answer 1

2a+4a+6a+……+100a=2a×(1+2+3+......+50)=2a×[50×(50+1)/2]=2550a
规律：从1累加一直加到n(n为自然数)，其和为n*(n+1)/2

126a+128a+130a+……+300a=125a×(1+175)÷2+(a+3a+5a+......+175a)={125×(1+175)÷2+[(1+175)÷2]^2}a=125×88a+88×88a=18744a
规律：从第1个偶数2累加一直加到第n个偶数2n(n为自然数)，其和为n*(n+1)，从第1个奇数1累加一直加到第n个奇数2n－1(n为自然数)，其和为n*n

Answer 2

2=2*1 2+4=6=2*3 2+4+6=12=3*4
找规律计算
2a+4a+6a+……+100a=50*51a
126a+128a+130a+……+300a=150*151a-62*63a