如图，已知在△ABC中，AC=BC,∠C=90°，BD为∠ABC的平分线，AD⊥BD，垂足为D，且AD=3，求BE的长
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2013-10-28 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
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现在为上海海事大学学生，在学习上有一定的经验，擅长数学。
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解：
延长AD与BC，相交于F，
∵BD为∠ABC的平分线
∴∠ABD=∠FBD
∵∠ADB=∠BDF=90°，BD=BD
∴Rt△BAD≌Rt△BFD
∴AD=DF
∴AF=2AD=6
∵∠DAC+∠AED=90°，∠EBC+∠BEC=90°，∠AED=∠BEC
∴∠DAC=∠EBC
∵∠ACF=∠BCE=90°，AC=BC
∴Rt△ACF≌Rt△BCE
∴BE=AF=6．
延长AD与BC，相交于F，
∵BD为∠ABC的平分线
∴∠ABD=∠FBD
∵∠ADB=∠BDF=90°，BD=BD
∴Rt△BAD≌Rt△BFD
∴AD=DF
∴AF=2AD=6
∵∠DAC+∠AED=90°，∠EBC+∠BEC=90°，∠AED=∠BEC
∴∠DAC=∠EBC
∵∠ACF=∠BCE=90°，AC=BC
∴Rt△ACF≌Rt△BCE
∴BE=AF=6．
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