Question

如图，AO⊥FD，OD为∠BOC的平分线，OE为射线OB的反向延长线，若∠AOB=40°，求∠EO

F，∠COE的度数。

Answer 1

解：∵OD平分∠BOC（已知） ∴∠BOD=∠BOC（角平分线的定义） ∵OD⊥AO（已知） ∴∠AOD=∠DOF=90°（垂直的定义） ∵∠AOB=90°-∠BOD，∠COF=90°-∠COD ∴∠AOB=∠COF（等量代换） ∵∠AOB=∠FOE（对顶角相等） 且∠COE=∠FOE+∠COF ∴2∠AOB=∠COE角eof=90-40=50