Question

第六题求过程

Answer 1

解：在△ABC和△DBC中
∵AB=AC BD=BC
∴∠ABC=∠C ∠BDC=∠C
在△ADE和△BED中
∵AD=DE=BE
∴∠EBD=∠EDB ∠A=∠AED
∴∠EBD=1/2∠A(外角和定理）
∴∠ABC=∠C=∠A+1/2∠A
∵∠A+∠ABC+∠C=180°
∴∠A=45°

Answer 2

∵BD=BC，∴∠C=∠CDB ;∠DBC=180-2∠C
∵AB=AC ∠C=∠ABD+∠DBC=ABD+180-2∠C ∴∠C=∠1/2∠A+180-2∠C ∠C=1/6∠A+60
∠DBC=∠C-∠ABD=1/6∠A+60-1/2∠A ∠DBC=60-1/3∠A
∵AD=DE=BD ∴∠A=∠AED=2∠EBD ∴∠EBD=1/2∠A
∠A+∠C+∠ABD+∠DBC=180
∠A+1/6∠A+60+1/2∠A+60-1/3∠A=180
4/3∠A=60
∠A=45度