Question

已知：如图，在三角形ABC中，AB=AC，D为BC的中点，点E，F分别在AB和AC上，并且AE=A

已知：如图，在三角形ABC中，AB=AC，D为BC的中点，点E，F分别在AB和AC上，并且AE=AF。求证：DE=DF。要理由

Answer 1

追问

理由呢

追答

理由在图片里面呀

追问

不，是后面有已知啊那些的

在吗

追答

证明：
∵AB=AC(已知)
∴∠B=∠C
又∵D为BC中点(已知)
∴BD=CD
∵AE=AF
∴EB=FC(AB-AE=AC-AF)
在△EBD和△FDC中
EB=CF,∠B=∠C,BD=CD
∴△EBD≌△FDC(SAS)
∴ED=FD

追问

哦

追答

体谅一下我们的辛苦请点击“满意 ”，谢谢

追问

额，Ok

加我QQ

我好问你

1043975882

在吗

在吗

Answer 2

连接Ad
由题意得ABC为等腰
所以Ad为Bc中垂线。
AE=AF，AB=AC，所以AEf与ABC相似
且EF//Bc，EF//BC,AD垂直Bc，
所以AD垂直EF,因为AEF是等腰，,
所以AD中垂EF,取Ef中点为G
即Eg=Gf
∠EGD=∠FGD=90
Gd=Gd
即全等，所以De=Df

追问

额，理由呢

追答

已经告诉你了

追问

是有已知啊什么的

在吗

追答

咋

追问

有已知吗

要写吗

在吗

在吗

Answer 3

连接ad，由边角边可证三角形aed和三角形afd全等，再不知道就拿你莫法了

追答

连接ad，由边角边可证三角形aed和三角形afd全等，再不知道就拿你莫法了