已知函数fx=(a-1/2)e∧2x+x,若fx在区间(-∞，0)上单调递增，求实数a的取值范围
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fx=(a-1/2)e∧2x+x,
f'(x)=(2a-1)e^(2x)+1
若fx在区间(-∞，0)上单调递增,
那么对任意的x<0,f'(x)≥0恒成立
即(2a-1)e^(2x)+1≥0
∴(2a-1）e^(2x)≥-1
2a-1≥-1/(e^(2x) 恒成立
∵x<0
∴e^(2x)∈(0,1)
∴1/(e^(2x)>1
∴-1/e^(2x)<-1
即-1/e^(2x)∈(-∞,-1)
∴2a-1≥-1
那么a≥0
f'(x)=(2a-1)e^(2x)+1
若fx在区间(-∞，0)上单调递增,
那么对任意的x<0,f'(x)≥0恒成立
即(2a-1)e^(2x)+1≥0
∴(2a-1）e^(2x)≥-1
2a-1≥-1/(e^(2x) 恒成立
∵x<0
∴e^(2x)∈(0,1)
∴1/(e^(2x)>1
∴-1/e^(2x)<-1
即-1/e^(2x)∈(-∞,-1)
∴2a-1≥-1
那么a≥0
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追问
直线l的极坐标方程为ρsin(θ+π/4)=√2/2,圆的参数方程为x=-√2/2+rcosφ,y=-√2/2+rsinφ，求标准方程
可以再帮忙解决这道题么？
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