Question

f(x)是分段函数，f(x)=sinx／x(x≠0)，f(x)=1(x=0)求f''(0)

二楼，您关于f'(x)的解似乎存在问题，f'(x)=(xcosx-sinx)/x^2，所以…接下来我就迷糊了。。 感谢楼下大侠们的回答，具体实施过程中，遇到sin(x)/x^3的极限如何去求的问题。如果这个最终问题解决了，那么该题迎刃而解了。

Answer 1

我觉得这道题应该从导数的定义来求如下：
F'(0)=LIM（F(x)-F(0))/x)=0 (X-->0)
当X=0处对F'(X)来说是连续的
这样得到一个新的关于F'(X)的分段函数
F'(X)=(SINX-XCOSX)/X^2 X不=0
=0 X=0
讨论F''(X)在X=0处导数的情况
F''(0)=LIM(F'(X)-F'(0))/X=1/3 (X-->0)
中间过程不容易打出来，楼主自己作下吧，
楼上说的连续，所以可导，这点貌似不太正确。

Answer 2

f(x) 在0处连续 所以可以求导
f’（x）=（xcosx-sinx）/x2=cosx/x-sinx/x2
f’（0）=0
当x趋于0时f’’（x）=limf’（x）=f'(x)-f'(0)除以x= cosx/x-sinx/x2
上下同求2次倒得
f’’（0）=0

Answer 3

这个具体的我已经忘记了，但是我知道方法
首先你需要先求出f'(x),得到关系式了，再求f''(x),
关于这个导数如何求解，我想书上都是有公式的，
对不起，实在想不起来了，丢的时间4.5年了

Answer 4

这一题是不是可以用斜率做啊
f（X）除X 是Y=sinx与原点的连线的斜率
但是我现在才学到高一那个f''不懂是什么意思 呵呵

Answer 5

还应该是0吧！f(x)的定义域和f''(x)是一样的吗？所以f'(0)=0,f''(0)=0