已知fx，gx分别是（-a，a）上的奇函数和偶函数，求证：fx·gx是（-a，a）上的奇函数
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设p(x)=f(x)*g(x), f(x)是(-a,a)上的奇函数,故有f(-x)=-f(x)
g(x)是(-a,a)上的偶函数,故有g(-x)=g(x)
p(-x)+p(x)=f(-x)*g(-x)+f(x)*g(x)
=[-f(x)]*g(x)+f(x)*g(x)
=0
根据奇函数定义p(x)是奇函数,
g(x)是(-a,a)上的偶函数,故有g(-x)=g(x)
p(-x)+p(x)=f(-x)*g(-x)+f(x)*g(x)
=[-f(x)]*g(x)+f(x)*g(x)
=0
根据奇函数定义p(x)是奇函数,
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