Question

数学问题！！

设f（x）为定义域在R上的奇函数，且f（-x）+f（x+3）=0，若f（-1）=-1，且f（2）＜log2a，试确定a的取值范围!!!

谢谢·，我需要思路！！！！

Answer 1

f(-x)+f(x+3)=0 移项 f(-x)=-f(x+3)
又因为是在R上的奇函所以-f(x)=-f(x+3)解得f(x)=f(x+3) 说明函数周期为3
所以f(-1)=f(-1+3)=f(2)=-1 所以就是-1<loga2 （把-1写成a为底的对数式）
loga （1/a）<loga2 此时比较大小由底数a来决定 ①当0<a<1时，函数为减函数 所以 1/a>2解得0<a<1/2 ②a>1时，函数为增函数 则1/a<2,解得a>1 综合①②知 0<a<1/2或 a>1