Question

急！！光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向成α角（如图所示），

光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向成α角（如图所示），与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则（　　）
A．因为有Fx，质点一定做曲线运动
B．如果Fy＞Fx，质点向y轴一侧做曲线运动
C．质点不可能做直线运动
D．如果Fx＞Fycotα，质点向x轴一侧做曲线运动

若Fx=Fycotα，则合力方向与速度方向在同一条直线上，物体做直线运动；若Fx＞Fycotα，则合力方向与速度方向不在同一条直线上，合力偏向于速度方向下侧，则质点向x轴一侧做曲线运动；若Fx＜Fycotα，则合力方向与速度方向不在同一条直线上，合力偏向于速度方向上侧，质点向y轴一侧做曲线运动．故D正确，A、B、C错误．
问题：能否解释一下为什么“若Fx＞Fycotα，则合力方向与速度方向不在同一条直线上，合力偏向于速度方向下侧”以及“若Fx＜Fycotα，则合力方向与速度方向不在同一条直线上，合力偏向于速度方向上侧”？？

Answer 1

设F与x轴夹角为 β∈[0,2π）
Fy/Fx=tanβ
当β=α或π+α时，初速与合力共线，质点做匀加速或匀减速直线运动
当 0<β<α或 π<β<π+α时，合力在初速度v的下方，质点相对于初速度方向，向x轴偏转
当 α<β<π或 π+α<β<2π时，合力在初速度v的上方，质点相对于初速度方向，向y轴偏转

本题应该只是考虑在第一象限内的情况，β∈[0，π/2]
当 β<α时，即tanβ<tanα，即Fy/Fx<tanα，即Fx>Fy/tanα=Fycotα，质点相对于初速度方向，向x轴偏转
D正确

当 β>α时，即tanβ>tanα，即Fy/Fx>tanα，即Fy>Fxtanα，质点相对于初速度方向，向y轴偏转
无此选项

当β=α时，Fy=Fxtanα，质点沿初速度方向做匀加速直线运动
C选项错误

质点可直线，可曲线运动，A错误

追问

D的解释还是看不懂

追答

合力的方向在v和X轴之间，则向x轴偏转
合力的方向在v和y轴之间，则向y轴偏转

Answer 2

这是典型的物理问题哈、说的简单一点、题目没有注明α的具体角度、所以完全可能是45度、那这样一来就有了Fx=Fycotα、所以质点继续做直线运动。若Fx＞Fycotα、则X这边的力大、根据角动量守恒原理和向心力原理、力的方向改变物体运动的方向、所以质点的运动方向肯定是偏向X轴的、反过来推理、自然合力方向提交回答偏向于速度方向下侧了。这很容易理解、哪边力大、就偏向哪边

Answer 3

你可以把此时的力也标在坐标图上，在D选项的条件下，F的方向在初速的的下方，也就是靠X轴一侧，所以它会向X轴偏移