第14题求解答 。
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利用降幂公式：
cos²x=(1+cos2x)/2
这个公式源于二倍角公式；
cos2x=2cos²x-1
f(x)=(cos²x+sinxcosx)/(sin2x+cos2x)
=(1/2+1/2cos2x+1/2sin2x)/(sin2x+cos2x)
=(1/2)+(1/2)/(sin2x+cos2x)
=(1/2)+1/[2√2sin(2x+π/4)]
0<x<π/4
π/4<2x+π/4<3π/4
√2/2<sin(2x+π/4)≤1
2<2√2sin(2x+π/4)≤2√2
√2/4≤1/[2√2sin(2x+π/4)]<1/2
(1/2)+√2/4≤(1/2)+1/[2√2sin(2x+π/4)]≤1
值域[(1/2)+√2/4,1)
cos²x=(1+cos2x)/2
这个公式源于二倍角公式；
cos2x=2cos²x-1
f(x)=(cos²x+sinxcosx)/(sin2x+cos2x)
=(1/2+1/2cos2x+1/2sin2x)/(sin2x+cos2x)
=(1/2)+(1/2)/(sin2x+cos2x)
=(1/2)+1/[2√2sin(2x+π/4)]
0<x<π/4
π/4<2x+π/4<3π/4
√2/2<sin(2x+π/4)≤1
2<2√2sin(2x+π/4)≤2√2
√2/4≤1/[2√2sin(2x+π/4)]<1/2
(1/2)+√2/4≤(1/2)+1/[2√2sin(2x+π/4)]≤1
值域[(1/2)+√2/4,1)
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