Question

p为圆Ax^2+(y+3)^2=100上任意一点,p与b(0,3)连线的中垂线交AP于M,求M的轨迹方程

p为圆A x^2+(y+3)^2=100上任意一点,P与B(0,3)连线的中垂线交AP于M,求M的轨迹方程求具体过程！！

Answer 1

∵M在BP中垂线上∴BM=MP(垂直平分线上的点到线段两端点距离相等)∵圆A是以(0,-3)为圆心半径为10的圆,AP是半径∴AP=10∴AM+BM=AM+MP=AP=10即M在以AB为焦点的长轴长为10的椭圆上, 2a=10,c=3, ∴a=5,a�0�5=25,b�0�5=a�0�5-c�0�5=25-9=16∴M轨迹为 y�0�5/25+x�0�5/16=1

Answer 2

说一下思路吧。计算量太大了。。用相关点法来做。设P（a,b）M(x,y),由已知条件可以写出中垂线的方程，再写出AP的直线方程，联立方程组，解出 a,b 是关于x,y的，再将a,b 带入圆的方程，就可以了。。