Question

高中数学大神帮忙！

设函数f(x)=x2+ax-lnx，1，若a=1，求函数f(x)的极小值。2，求经过点坐标原点O的曲线y=f(x)的切线方程

Answer 1

不算大神了，给点愚见。
（1）这问很简单，求导并令导数为0，得到在1/2处取极小值
（2）直线经过原点，可设直线方程：y=kx
直线与曲线相切于点M（x0，y0），那么得到以下关系式：
x0^2+ax0-lnx0=kx0
k=f'(x0)=(2*x0^2+ax0-1)/x0
联立得到x0^2+lnx0-1=0，其解为x0=1，代入函数f（x），得到y0=1+a
那么直线方程即为y=（1+a）x