Question

已知椭圆c的焦点在x轴上，离心率e=√2／2，且经过点A﹙-2,1﹚.求椭圆c的标准方程

Answer 1

解：设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1
∵e=c/a=√2/2 则有c²=a²/2 ∴b²=a²/2
即椭圆方程为x²/a²+2y²/a²=1
将点（-2,1）代入方程得，a²=6
∴椭圆方程为x²/6+y²/3=1

Answer 2

4/a^2+1/b^2=1 c/a=√2／2
a^2=c^2+b^2
a^2=6 b^2=3
x^2/6+y^2/3=1