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证明:连接MN,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC,
又∵M、N分别是AD、BC的中点,
∴AM∥CN,AM=CN,
∴四边形AMCN为平行四边形,
∴QM∥PN.
同理,四边形BNDM为平行四边形,
PM∥QN,
∴四边形PMQN为平行四边形,
∵AD∥BC,AD=BC,M、N是AD、BC中点,
∴AM∥BN,AM=BN=12AD,
∴四边形ABNM是平行四边形,
又∵AD=2AB,
∴AB=AM,
∴平行四边形ABNM是菱形,
∴AN⊥BM,
即∠MPN=90°,
∴平行四边形PMQN为矩形.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC,
又∵M、N分别是AD、BC的中点,
∴AM∥CN,AM=CN,
∴四边形AMCN为平行四边形,
∴QM∥PN.
同理,四边形BNDM为平行四边形,
PM∥QN,
∴四边形PMQN为平行四边形,
∵AD∥BC,AD=BC,M、N是AD、BC中点,
∴AM∥BN,AM=BN=12AD,
∴四边形ABNM是平行四边形,
又∵AD=2AB,
∴AB=AM,
∴平行四边形ABNM是菱形,
∴AN⊥BM,
即∠MPN=90°,
∴平行四边形PMQN为矩形.
创远信科
2024-07-24 广告
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