Question

数学，有图，我用导函数求也没什么头绪，竟还蒙对了，麻烦分析下，谢谢~

Answer 1

先运用零点定理，f(0)=1，f(-1)<0，f(1)=2-1/2+(1/3-1/4)+(1/5-1/6)+...(1/2011-1/2012)+1/2013>0，
所以f(x)在（-1,0）上有零点。
再对f(x)求导，得
f '(x)=1-x+x^2-x^3+x^4-...+x^2012=（1-x）+(x^2-x^3)+...+(x^2010-x^2011)+x^2012，显然在x属于
（-1,0）时，括号里的每一项都大于0，所以f '(x)>0，所以
f (x)在（-1,0）单调递增，所以f(x)在(-1,0)有且只有一个零点。
当x属于（0,1）时，括号里的每一项同样大于0，即f '(x)>0，所以f(x)在（0,1）单调递增，结合零点定理知，f(x)在（0,1）没有零点。

Answer 2

f(0)=1>0,f(1)=1+1-1/2+1/3-1/4...+1/2011-1/2012+1/2013肯定>0,f(x)不是没有零点就是有2n个零点，f(-1)=1-1-1/2-...-1/2013<0,所以只有B.C可能是对的，当x<0时，f'(x)=1-x+x^2.-x^2011+x^2012恒大于零，所以f(x)单调递增，所以f(x)在（-1,0）只有一解，选C

追问

谢谢

Answer 3

第几题啊。。。。。。。

追问

学学楼上吧。。。