Question

若方程组4x-y=0,ax+by=-1和方程组6x+2y=14,3ax-4by=25有公共解

Answer 1

∵两个方程组有公共解
∴可将两个方程重组为{4x-y=0 6x+2y=14 和{ax+by=-1 3ax-4by=25

解得{x=1 y=4
把{x=1 y=4代入另一方程组 得
{a+4b=-1 3a-16b=25
解得{a=3 b=-1

∴ a=3 b=-1

Answer 2

解：
4x-y=0 ①
ax+by=-1 ②
6x+2y=14 ③
3ax-4by=25 ④
由①得：y=4x ⑤
将⑤代入③得：6x+8x=14
x=1
所以，y=4x=4
将x=1，y=4分别代入②、④得：
a+4b=-1 ⑥
3a-16b=25 ⑦
解由⑥⑦组成的方程组可得：
a=3
b=-1

Answer 3

4x-y=0 1
ax+by=-1 2
6x+2y=14 3
3ax-4by=25 4
1和3列在一起
再代入2和4
解开2和4