Question

数学求过程

6平方分米的正方形，里画个最大的圆，圆里画个最大的正方形，求圆的面积和画的正方形面积各多少平方分米

Answer 1

设圆的半径是rdm，那么外正方形的边长就是2rdm，小正方形的对角线长也是2rdm，

依题意，大正方形面积=6，

即，2r×2r=6，

r×r=6÷4=1.5；

小正方形的面积=两个三角形的面积.............（三角形的底是2r；高是r，见图）

                         =2×2r×r÷2

                          =2×r×r...............................（代换r×r=1.5）

                          =2×1.5

                          =3dm²

圆的面积=r×r×3.14

              =1.5×3.14

              4.71dm²

Answer 2

圆的直径就是正方形的边长=6dm
面积S=π(6/2)²=9π
圆里面画最大正方形 那么正方形的对角线为圆的直径=6dm
设正方形的边长为a
那么2a²=6² 而正方形的面积=a²
所以a²=6²/2=18

Answer 3

r=6/2=3(分米)
S=πr²=3.14×3²=28.26(平方分米)
a=6/√2=3√2(分米)
S=a²=(3√2)²=18(平方分米)

Answer 4

正方形内最大的圆为正方形的内切圆：圆的直径等于正方形的边长，圆心与正方形的中心（对角线的中点）相重合。圆里面最大的正方形为圆的内接正方形，正方形的对角线长度等于圆的直径，正方形的中心与圆心重合。
内切圆的面积约为：28.27平方分米；内接正方形的面积约为：18平方分米。

Answer 5

r=6/2=3.
s=pai*3*3

边长=根号2/2*r
s=边长的平方

Answer 6

正方形面积：x*x=6
圆形面积：π(x/2)^2=3π/2
小正方形的面积：x^2/2=3