Question

关于初三数学二次函数y=ax^2+bx+c图像及性质

就是怎么判断对称轴，顶点坐标，最值，之类的，求方法，我数学太烂，求会的详细方法，小弟感激不尽.

Answer 1

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像及性质
2．抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象：当a>0时，开口向上，当a<0时开口向下，对称轴是直线x=－ b/2a，顶点坐标是（-b/2a ，(4ac-b�0�5)/4a）． 3．抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)，若a>0，当x≤－ b/2a时，y随x的增大而减小；当x≥－ b/2a时，y随x的增大而增大． 若a<0，当x≤－ b/2a时，y随x的增大而增大；当x≥－ b/2a时，y随x的增大而减小． 4．抛物线y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的交点： 　　(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c)； (2)当△=b2-4ac>0，图象与x轴交于两点A(x1,0)和B(x2,0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的两根．这两点间的距离AB=|x2-x1|　　当△=0．图象与x轴只有一个交点； 　　 当△<0．图象与x轴没有交点．当a>0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0；当a<0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y<0． 5．抛物线y=ax2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，则当x=－b/2a ，y最小(大)值=(4ac-b�0�5)/4a 　　顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值． 6．用待定系数法求二次函数的解析式 　　(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：y=ax2+bx+c(a≠0)． 　　(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0)． 　 (3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)．