Question

在平面直角坐标系中，将抛物线y=x^2+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180度，所得抛物线的解析式

是（ ）主要讲讲中心对称的坐标变化，请详细讲解，原创讲解！！

Answer 1

解：由原抛物线解析式可变为：y=（x+1）2+2，∴顶点坐标为（-1，2），与y轴交点的坐标为（0，3），又由抛物线绕着它与y轴的交点旋转180°，∴新的抛物线的顶点坐标与原抛物线的顶点坐标关于点（0，3）中心对称，∴新的抛物线的顶点坐标为（1，4），∴新的抛物线解析式为：y=-（x-1）2+4．

追问

中心对称怎么就变成了（1,4）呢？能详细讲讲吗？

为什么啊？！