Question

5道初一数学题求解答【要以初一思维做的过程】

【1】计算（a^4+b^4）（a²+b²）（b-a）（a+b）的结果是（）
A.a^8-b^8 B.a^6-b^6 C.b^6-a^8 D.b^6-a^6

【2】若/x＋y-4/+(xy-3)²=0，则x²+y²=（）
【3】已知x+3y=0，则x^3+3x²y-2x-6y的值为（）
【4】x²-2（m-3）x+9是关于字母x的一个完全平方，则m的值为多少？
【5】已知：（2000-a）（1998-a）=1999，求：（2000-a）²+（1998-a）²的值。

Answer 1

【1】计算（a^4+b^4）（a²+b²）（b-a）（a+b）的结果是（b^8-a^8）
A.a^8-b^8 B.a^6-b^6 C.b^6-a^8 D.b^6-a^6
原式=（a^4+b^4)(a²+b²)(b²-a²)=(a4+b^4)(b^4-a^4)=b^8-a^8
【2】若/x＋y-4/+(xy-3)²=0，则x²+y²=（10）
解：非负数得，x+y-4=0 xy-3=0
∴x+y=4 xy=3
∴x²+y²=(x+y)²-2xy=4²-2×3=10
【3】已知x+3y=0，则x^3+3x²y-2x-6y的值为（0）
解：原式=x²(x+3y)-2(x+3y)=x²×0-2×0=0
【4】x²-2（m-3）x+9是关于字母x的一个完全平方，则m的值为多少？
解：∵完全平方
∴-2（m-3)=±2×3
∴m=0或者6
【5】已知：（2000-a）（1998-a）=1999，求：（2000-a）²+（1998-a）²的值
解：已知得
（2000-a)-(1998-a)=2
∴(2000-a)²+(1998-a)²=[(2000-a)-(1998-a)]²+2(2000-a)(1998-a)=2²+2×1999=4002

Answer 2

(1)原式=(a^4+b^4)(a^2+b^2)(b^2-a^2)
=(a^4+b^4)(b^4-a^4)
=(b^8-a^8)
没有正确的
(2)x+y-4=0 xy-3=0
(x+y)=4
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=16
所以x^2+y^2=16-2xy=16-2*3=10
(3)原式=x^2(x+3y)-2(x+3y) =0
(4)原式=(x-3)^2 所以m=6
(5)(2000-a)^2+(1998-a)^2 -2*(2000-a)(1998-a)=(2000-a-1998+a)^2=4
所以(2000-a)^2+(1998-a)^2=4+2*(2000-a)(1998-a)=4+2*1999=2*2001=4002

Answer 3

【1】计算（a^4+b^4）（a²+b²）（b-a）（a+b）的结果是（没有）
A.a^8-b^8 B.a^6-b^6 C.b^6-a^8 D.b^6-a^6
解答:原式=(a^4+b^4)*(a^2+b^2)*(b^2-a^2)
=(b^4+a^4)(b^4-a^4)
=b^8-a^8

【2】若/x＋y-4/+(xy-3)²=0，则x²+y²=（10）
解答:由题意得到:x+y-4=0,xy-3=0
故有x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=16-6=10

【3】已知x+3y=0，则x^3+3x²y-2x-6y的值为（0）
解答:原式=x^2(x+3y)-2(x+3y)=0-0=0

【4】x²-2（m-3）x+9是关于字母x的一个完全平方，则m的值为多少？
原式=[x土3]^2=X^2土6X+9
故有-2(m-3)=土6,解得m=6或0

【5】已知：（2000-a）（1998-a）=1999，求：（2000-a）²+（1998-a）²的值。
解答:设m=2000-a, n=1998-a,则有m-n=2
(m-n)^2=m^2-2mn+n^2=4
即有m^2+n^2=4+2mn=4+2*1999=4002
即有(2000-a)^2+(1998-a)^2=4002

Answer 4

答：

【1】计算（a^4+b^4）（a²+b²）（b-a）（a+b）的结果是（ C ）
A.a^8-b^8 B.a^6-b^6 C.b^8-a^8 D.b^6-a^6
应用平方差：
（a^4+b^4）（a²+b²）（b-a）（a+b）
=(a^4+b^4)(a^2+b^2)(b^2-a^2)
=(a^4+b^4)(b^4-a^4)
=b^8-a^8
应该是选项C写错了

【2】若/x＋y-4/+(xy-3)²=0，则x²+y²=（10）
根据绝对值和平方数的非负性质有：
x+y+4=0
xy-3=0
解得：x+y=4，xy=3
所以：x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=16-6=10

【3】已知x+3y=0，则x^3+3x²y-2x-6y的值为（0）
x^3+3x²y-2x-6y
=(x+3y)x^2-2(x+3y)
=0-0
=0

【4】x²-2（m-3）x+9是关于字母x的一个完全平方，则m的值为多少？
x²-2（m-3）x+9=x²-2(m-3)x+3²关于x的一个完全平方
则m-3=3或者m-3=-3
所以：m=6或者m=0

【5】已知：（2000-a）（1998-a）=1999，求：（2000-a）²+（1998-a）²的值。
（2000-a）²+（1998-a）²
=[(2000-a)-(1998-a)]²+2(2000-a)(1998-a)
=2²+2*1999
=4+3998
=4002

Answer 5

第一题中的小三角是什么符号，我看不懂
第二题 10
第三题中的小三角我也不明白是什么符号
第4题不会了

追问

额。。。就是次方啊

Answer 6

1. 从右向左算，（b-a)(b+a)=b^2-a^2；（b^2+a^2)*(b^2-a^2)=b^4-a^4；所以答案为a

2. 由于绝对值与平方数都恒非负。所以需要x+y-4=0;xy-3=0。x=1;y=3，或x=3y=1.x^2+y^2=10

3. 此题需要将后面式子整理为x+3y形式。x^2(x+3y)-2(x+3y)。显然值为0

4. 完全平方公式为x^2+2ax+a^2=(x+a)^2。所以a=-3。2(m-3)=2*a=6。m=6

5. 由于1999是质数，所以两个数相乘等于1999只能是1999*1。所以后面式子结果是1999^2+1