Question

物理中电磁学问题

如图所示为足够长的光滑斜面导轨MM'和NN'，斜面的倾角θ=30°，导轨相距为d，上端M和N用导线相连，并处于垂直斜面向上的均匀磁场中，磁场的磁感强度的大小随时间t的变化规律为B=kt，其中k为常数。质量为m的金属棒ab垂直导轨放在M、N附近，从静止开始下滑，通过的路程为L时，速度恰好达到最大，此时磁场的磁感强度的大小为B1．设金属棒的电阻为R，导轨和导线的电阻不计。某同学再求金属棒速度最大时产生的最大电功率有两种不同的方法 同学：求出V最大，则P=F安*V最大 。 老师上课说这个算法是错误的，因为有两个电动势，一个自感一个互感。所以不能用。这是为何不能理解。
以下是我的思路：因为B随时间均匀变化，所以磁感应强度的变化率不变，产生的感生电动势随时间变化保持不变，所以感应电流的大小不变，所以导体棒在MN端就会收到安培力，因为mgsinθ＞F安 导体棒就会开始向下滑，这时就会产生动生电动势，导体棒做加速度减小的加速运动，当mgsinθ=F安时 加速度为0 速度达到最大，此时P=F安*V最大 这有何问题？ 非要用P=I^2R 来算吗，请各位帮忙看一下思考哪里错了？谢谢
“因为有两个电动势，一个感生，一个动生”不是自感互感。

Answer 1

这里, B随时间变化, 会产生感生电动势.

同时金属棒还在运动, 会产生动生电动势.

这两个电动势的和导致电流不断的变化.

计算功率可以用P = I^2 R

追问

为何不用P=Fv？

追答

v是求不出来的.

追问

那这个公式理论上合适，就是V算不出来？那为何他们都说F安不对，感生产生的F安算不出来？

追答

P = F v 是有条件的, 仅适用于磁场恒定的情形.

追问

P=FV不适用 是不是F=BIL 在变化的磁场不适用 可不可以用F=BIL 求某个瞬间的安培力？

追答

F = BIL是任何情况都适用的.

追问

既然F = BIL是任何情况都适用的，为何P = F v 是有条件的, 仅适用于磁场恒定的情形我查了一下P=Fv 在任何情况下，无论F为恒力，还是变力，都能用，只是求某一个瞬间的值。

追答

首先需要清楚,

(1) 电功率P = I^2 R 是正确的.

(2) 至于P 是否等F v, 需要根据具体情况分析.

由此可以看出, 变化的磁场导致产生感生电动势, I^2 R - Fv刚好等于感生电动势对应的功率.

磁场不变时, 感生电动势=0, 这时才有 I^2 R = Fv