Question

小伙伴们，帮帮忙！

Answer 1

因为是连接AD、BD

所以，不能确定A、D、C是否在同一直线上！——需要进行证明！！

如图

已知∠A=36°，AB=AC

所以，∠ABC=∠ACB=72°

已知△CDE是由△ABC旋转得到，且点E在BC 延长线上

则，∠E=∠BAC=36°；∠ECD=∠EDC=72°

那么，∠ECD=∠ABC

所以，CD//AB

因为BC=CD

所以，∠5=∠8

而，∠5+∠8=∠ECD=72°

所以，∠5=∠8=36°

那么，∠6=72°-∠5=36°

那么，∠9=∠BAC+∠6=72°

因为CA=CE

所以，∠1=∠E=36°

所以，△AOD中，∠6=72°

那么，∠6+∠8+∠4=180°

则，A、D、C在同一直线上

因为∠1=∠2=36°

所以，AD=CD

而CD=BC

所以，AD=CD=BC

且，∠ADC=∠BCD=108°

所以，△ADC≌△BCD（SAS）

由前面的证明过程知，△ABE中：∠BAE=72°=∠ABE

所以，△ABE是等腰三角形