一道高二数学题，请各位高手帮帮忙，谢谢，急急急！！
证明,设a1,a2,a3是由数字1,2.......n任意排成的一个数列，求证：乘积p=（a1-1）（a2-2）......（an-n）为偶数（反证法）...
证明,设a1,a2,a3是由数字1,2.......n任意排成的一个数列，求证：乘积p=（a1-1）（a2-2）......（an-n）为偶数（反证法）
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1个回答
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题目条件是不是漏了？n应为奇数吧。
注意到a1-1+a2-2+.....+an-n=0.若p为奇，则所有因子ai-i均为奇数，而所有因子和为偶。所以共有偶数项，即n为偶，矛盾
若n不限定为奇数，可以构造出反例，p可为奇
注意到a1-1+a2-2+.....+an-n=0.若p为奇，则所有因子ai-i均为奇数，而所有因子和为偶。所以共有偶数项，即n为偶，矛盾
若n不限定为奇数，可以构造出反例，p可为奇
追问
0是偶数吗
追答
无语……这种问题……
当然是偶数！
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