高中数学第20题求学霸
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解：
(1)
a1=1,a2=3/2,a3=7/4
an=(2^n-1)/2^(n-1)
(2)
S(n+1)=2n+2-a(n+1)
Sn=2n-an
a(n+1)=2-a(n+1)+an
2a(n+1)=2+an
=(2^(n+1)-1)/2^(n-1)
a(n+1)=(2^(n+1)-1)/2^n
得证。
此题若仍有疑问，欢迎追问！
(1)
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an=(2^n-1)/2^(n-1)
(2)
S(n+1)=2n+2-a(n+1)
Sn=2n-an
a(n+1)=2-a(n+1)+an
2a(n+1)=2+an
=(2^(n+1)-1)/2^(n-1)
a(n+1)=(2^(n+1)-1)/2^n
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