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解：
公差d>0，数列为递增数列，a3<a5
x²-14x+45=0
(x-5)(x-9)=0
x=5或x=9
a3=5 a5=9
a5-a3=2d=9-5=4
d=2
a1=a3-2d=5-4=1
an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1
数列{an}的通项公式为an=2n-1
n=1时，S1=b1=1-b1/2
(3/2)b1=1
b1=2/3
n≥2时，
Sn=1 -bn/2 S(n-1)=1- b(n-1)/2
bn=Sn-S(n-1)=1-bn/2 -1+b(n-1)/2
(3/2)bn=b(n-1)/2
bn/b(n-1)=1/3，为定值。
数列{bn}是以2/3为首项，1/3为公比的等比数列。
bn=(2/3)(1/3)^(n-1)=2/3ⁿ
公差d>0，数列为递增数列，a3<a5
x²-14x+45=0
(x-5)(x-9)=0
x=5或x=9
a3=5 a5=9
a5-a3=2d=9-5=4
d=2
a1=a3-2d=5-4=1
an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1
数列{an}的通项公式为an=2n-1
n=1时，S1=b1=1-b1/2
(3/2)b1=1
b1=2/3
n≥2时，
Sn=1 -bn/2 S(n-1)=1- b(n-1)/2
bn=Sn-S(n-1)=1-bn/2 -1+b(n-1)/2
(3/2)bn=b(n-1)/2
bn/b(n-1)=1/3，为定值。
数列{bn}是以2/3为首项，1/3为公比的等比数列。
bn=(2/3)(1/3)^(n-1)=2/3ⁿ
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