Question

求2x^3-x+1趋于无穷的极限？？

Answer 1

极限为无穷大。

因为lim(x->∞)1/(2x^3-x+1)

=lim(x->∞)(1/x^3)/(2-1/x^2+1/x^3)

=0/(2-0+0)

=0

又无穷小的倒数是无穷大

所以原式=∞。

扩展资料：

极限的求法有很多种：

1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值

2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）

3、利用无穷大与无穷小的关系求极限

4、利用无穷小的性质求极限

5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算

6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限

7、利用两个重要极限公式求极限

Answer 2

因为lim(x->∞)1/(2x^3-x+1)
=lim(x->∞)(1/x^3)/(2-1/x^2+1/x^3)
=0/(2-0+0)
=0
又无穷小的倒数是无穷大
所以
原式=∞。

Answer 3

不存在 因为趋正无穷时无穷大，趋负无穷时也是负无穷大 不相等 所以不存在

追问

答案是无穷

追答

无穷就是不存在 因为一个正无穷 一个负无穷 不相等 就算相等 也是不存在 因为定义就是极限无穷就是不极限不存在 因为不是一个确定的值

追问

好的，谢了