Question

『初二数学』9.10题，，谢谢各位大神！！！

Answer 1

第10题 (1) 因为：全等三角形ABC
所以：AB=AC,∠BAC=∠ACB;
因为：AD=CE
所以：△ABD全等于△CAE
所以：∠CAE=∠ABD
(2)因为：全等三角形ABC
所以：∠ACB=∠ABC=∠BCA=60°
因为： △ABD全等于△CAE
所以：∠EAC=∠DBA,∠ADB=∠AEC,∠BAC=ACB
所以：△ADN中的∠DAN=∠CAE
所以：∠AND=∠ACB=60°
因为：BD与AE相交且交于N点
所以：∠AND=∠BNE=60°
所以：MN=1/2BN

Answer 2

9证明：（1）∵△ABC为等边三角形，D是AC边的中点
∴BD垂直平分AC
即BD⊥AC
（2）∵△ABC为等边三角形
∴∠C=60°，AC=BC
∵DH⊥BC
∴∠DHC=90°
∴CH=1/2DC
而CD=1/2AC
∴CH=1/4AC
∴CH=1/4BC

追问

第十题？

追答

1）求证∠CAE=∠ABD
2)求证MN=1/2BN

(1)因为等边三角形ABC，所以∠BAD=∠ACE,AB=AC,
又因为AD=CE
所以三角形BAD全等于三角形ACE，
所以∠CAE=∠ABD
(2)因为∠CAE=∠ABD，∠CAE+∠BAE=60°（等边三角形易得）
所以∠ABD+∠BAE=60°，所以∠ANB=120°
所以∠BNM=60°，所以∠NBM=30°
又因为BM⊥AE于M，所以直角三角形BNM
所以MN==1/2BN在直角三角形中30度角所对直角边边是斜边一半
打字慢

追问

谢谢

Answer 3

追问

第十题呢？