Question

一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2750°，请求出这个多边形的边数和这个内角的度数。

好像是用不等式组解的，忘记过程和答案了，请数学高手指点，谢谢

Answer 1

解：设这个多边形是n边形，用这个多边形的内角和减去2750°就是这个除去的内角，而多边形的一个内角的度数是大于0°小于180°的，所以可以这样列不等式： 0<(n-2)*180-2750<180
解之得，17.27<n<18.27
所以n=18
内角和公式：180*（n-2）=180*16=2880 所以这个人内角的度数为2880-2750=130.

Answer 2

设这个多边形的边数为n，这个内角为α，由于内角满足0°＜α＜180°，则：2750°＜（n-2）×180°＜2750°+180°即2750°＜（n-2）×180°＜2930°则275/18＜n-2＜293/18∴311/18＜n＜329/18由于n是整数，则n=18即这个多边形的边数为18，该内角α=（18-2）×180°-2750°=2880°-2750°=130°

Answer 3

2750/180=15......50度边数为15＋2＝17内角为180－50＝130度