已知函数f(x)=2x²＋（x-a）²，若f（x）在[0,1]上有最小值9，求a的值。
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f(x)=2x²＋（x-a）²
= 3x²-2ax+a²
对称轴为a/3
假设对称轴在[0,1]内，则a在[0,3]
代入得
a²/3-2a²/3+a²=9
a= √（27/2） >3 不可能
假设a<0
则最小值是f（0） = a^2=9
a=-3
假设a/3>1，则a>3
则最小值为f(1) = 3-2a+a^2= 9
a= 1+√7>3 满足
所以 a=-3或者 a= 1+√7
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祝：学习进步哦！！
*^_^* *^_^*
= 3x²-2ax+a²
对称轴为a/3
假设对称轴在[0,1]内，则a在[0,3]
代入得
a²/3-2a²/3+a²=9
a= √（27/2） >3 不可能
假设a<0
则最小值是f（0） = a^2=9
a=-3
假设a/3>1，则a>3
则最小值为f(1) = 3-2a+a^2= 9
a= 1+√7>3 满足
所以 a=-3或者 a= 1+√7
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