Question

求积分：∫dp/(p-1)=∫dy/y

我自己算的是ln(p-1)=2lny+c，答案是ln(p-1)=2lny+lnC。我错在哪里了？
原题给错了。是dp/(p-1)=2dy/y积分得ln(p-1)=2lny+lnC，这里“+lnC”是怎么来的，我算的是ln(p-1)=2lny+c

Answer 1

求积分：∫dp/(p-1)=∫dy/y
解碧核：∫d(p-1)/(p-1)=∫dy/y；故得ln∣p-1∣=ln∣y∣+lnC=ln[C∣y∣]
于是得∣p-1∣=C∣y∣.
即y=±(p-1)/C.
【积分常数写成lnC是为森慧燃此虚了简化最后结果，这跟写成C是一样的，没什么关系。】
【你算的和原答案里都有2lny，不知道这个2从何而来？】

追问

+lnC是怎么来的，我算的是ln∣p-1∣=ln∣y∣+C，我错哪里了?谢谢啊，我积分学的不太好。

追答

你算出的结果ln∣p-1∣=ln∣y∣+C当然是对的。就是形式不太紧凑。
若写成ln∣p-1∣=ln∣y∣+lnC=ln[C∣y∣]，形式紧凑一点。若是解微分方程，往往能对下一步
的“参数变易”带来方便。

Answer 2

其实c、LnC都表示的是ln(p-1)与lny之间相差一个常数项，只是二者表达形式不同罢了

Answer 3

∫dp/(p-1)=∫dy/y
ln(p-1) =lny + C