已知cosa=1/7,cos(a－B)=13/14,且o<B<a<90度,求B?谢谢!
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osB=cos(A-(A-B)) 然后根据公式带进去，要注意A、B的取值范围确定cos，sin的正负性
0<B<A<π/2,所以0<A-B<π/2cos(A-B)=13/14所以tg(A-B)=3√3/13=(tgA-tgB)/(1+tgA·tgB)=(4√3-tgB)/(1+4√3·tgB)解得tgB=√3因为0<B<π/2,所以B=π/3
0<B<A<π/2,所以0<A-B<π/2cos(A-B)=13/14所以tg(A-B)=3√3/13=(tgA-tgB)/(1+tgA·tgB)=(4√3-tgB)/(1+4√3·tgB)解得tgB=√3因为0<B<π/2,所以B=π/3
追问
sin的正负如何判断?
追答
下面补充详细公式，自己看
0<B<A<π/2,所以0<A-B<π/2cos(A-B)=13/14所以tg(A-B)=3√3/13=(tgA-tgB)/(1+tgA·tgB)=(4√3-tgB)/(1+4√3·tgB)解得tgB=√3因为0<B<π/2,所以B=π/3
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