Question

已知椭圆x^2/a^2 y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别是F1(-c,0),F2(c,0)

已知椭圆x^2/a^2+ y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别是F1(-c,0),F2(c,0),Q是椭圆外的动点，满足向量F1Q的膜=2a，点p是线段F1Q与该椭圆的交点，点T是在线段F2Q上，并满足向量PT乘以向量TF2=0，且向量TF2的膜不等于0.
（1）求点T的轨迹方程C
（2）试问：在点T的轨迹上，是否存在点M使三角形F1MF2的面积S=b^2.若存在，求∠F1MF2的正切值；若不存在，请说明理由

Answer 1

过程如图

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