Question

Matlab解多元非线性方程，有20个未知变量需要求解，但是测出的参数组有60对，所以想找最优解，如何处理

方程是k=f(x,y,z)形式，其中参数是20个未知变量，从a1到a20，是多元非线性方程（最高三次方），通过实验测出的已知数据组([x,y,z],k)有60对，远远大于未知量的个数，所以我想寻找最优解组，使得按照这个最优解组写成的方程式f'(x,y,z)带入[x,y,z]后的计算结果k'与k的误差为10e-4量级（越小越好），哪位给讲讲怎么个迭代求解和约束法，或者别的方法，我matlab学的很不好，后悔当年浪费的时光……我一共5个金币，不好意思了不能付金币了，实在抱歉

Answer 1

你有60组数据，就是有
x ，y，z，k 四个数据，每个数据长度都是60

首先设置一个匿名函数fun，这里以k=a1*x*y+a2*y*z+a3*z*x为例子

fun=@(a,in) a(1).*in(:,1).*in(:,2)+a(2).*in(:,2).*in(:,3)+a(3).*in(:,3).*in(:,1);

用a(n)去代替需要拟合的第n个参数，用in(,:1)代替x，in(,:2)代替y，in(,:3)代替z
根据你自己的函数形式，写好这个函数，记住乘除和乘方要用，.*，.\，.^ 加个点

然后
in=[x(:) y(:) z(:)];
options = statset('TolFun',1e-4);
a=nlinfit(in,k,fun,[1 1 ....1],options);

options那句控制精度
nlinfit的第一个参数是函数输入数据，这里是 in，存着x y z的数据
第二个参数是函数输出，这里是 k
第三个参数是你要拟合的方程，这里填fun，是我们之前辛苦写好的匿名函数
第四个参数是拟合参数的初值[1 1 ....1]这里要填20个数
第五个参数是拟合设置，填入上一句设置好的options

输出a就是拟合好之后的参数，是一个长度为20的向量

有时候拟合结果会跟初值有关系，如果你的函数形式很复杂，
初值设不好可能会拟合不好，只能自己慢慢调整了

Answer 2

你可以数据发我邮箱吗？看看能否帮到你。QQ邮箱：lhmhz

追问

你给我举个例子吧，我暂时拿不到全部的数据，你跟我讲讲方法，最好有个例子，数据你random再适当约束一下就有了，当然这样可能不太容易求出参数