Question

过原点的直线与圆x²+y²-6x+5=0相交于A，B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程

Answer 1

C:x^2+y^2-6x+5＝0
C(3,0)
M(x,y)
k(CM)=y/(x-3)
k(AB)=-1/k(CM)=(3-x)/y
直线AB过原点:
y=k(AB)*x=[(3-x)/y]*x
中点M的轨迹方程:
(x-1.5)^2+y^2=2.25

追问

答案是x²+y²-3x=0，（5/3<=x<=3）

Answer 2

追问

答案x有限制范围，x属于[5/3，3]，我不知道这个范围怎么来的

追答

当相切是，就是极限位置，在往上就不相交了，可以拿把尺比划一下