在三角形abc中tanA+tanB+tanC=tanAtanC,则∠B等于
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由于三角形中有结论tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC，所以tanB=1,B=45°
至于上面那个结论，其原因是
tanC＝tan[ ∏－（A＋B）]
＝－（tanA＋tanB）÷（1－tanA×tanB）
即 －tanC＝（tanA＋tanB）÷（1－tanA×tanB）
－tanC＋tanA×tanB×tanC＝tanA＋tanB
移项tanA×tanB×tanC＝tanA＋tanB＋tanC
至于上面那个结论，其原因是
tanC＝tan[ ∏－（A＋B）]
＝－（tanA＋tanB）÷（1－tanA×tanB）
即 －tanC＝（tanA＋tanB）÷（1－tanA×tanB）
－tanC＋tanA×tanB×tanC＝tanA＋tanB
移项tanA×tanB×tanC＝tanA＋tanB＋tanC
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