求下列极限，要详细过程，谢谢了。
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2、limn→∞ n/(n^2+1)=0，(1+sin3n^2)有界，
——》原式=0；
4、原式=limt→0 (1-cost)/t^2
=limt→0 sint/2t
=limt→0 cost/2
=1/2；
6、用等价无穷小替换，
sin2x~2x，tanx~x，e^x-1~x，
——》原式=limx→0 -x*(2x)/x^2=-2；
8、用等价无穷小替换，
ln(1+x)~x，——》ln(1-x^2+3x^3)~3x^3-x^2，
tanx~x，
——》原式=limx→0 (3x^3-x^2)/x^2
=limx→0 3x-1
=-1
——》原式=0；
4、原式=limt→0 (1-cost)/t^2
=limt→0 sint/2t
=limt→0 cost/2
=1/2；
6、用等价无穷小替换，
sin2x~2x，tanx~x，e^x-1~x，
——》原式=limx→0 -x*(2x)/x^2=-2；
8、用等价无穷小替换，
ln(1+x)~x，——》ln(1-x^2+3x^3)~3x^3-x^2，
tanx~x，
——》原式=limx→0 (3x^3-x^2)/x^2
=limx→0 3x-1
=-1
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