Question

已知函数f(x)=x∧2-ax-a∧2㏑x其中a为常数 (1)当a=2时求在(1，f(1))处的切

已知函数f(x)=x∧2-ax-a∧2㏑x其中a为常数
(1)当a=2时求在(1，f(1))处的切线方程
(2)讨论单调性

Answer 1

（1）
f(x)=x∧2-ax-a∧2㏑x
a=2时,f(x)=x^2-2x-4lnx
f(1)=1-2-4ln1=-1
切点(1,-1)
f'(x)=2x-2-4/x
切线斜率k=f'(1)=-4
切线方程：y+1=-4(x-1)
即4x+y-3=0
(2)
f(x)定义域为(0,+∞)
f'(x)=2x-a-a^2/x=(2x^2-ax-a^2)/x
=(x-a)(2x+a)/x^2
当a=0时，f'(x)=2>0恒成立，
f(x)在(0,+∞)上为增函数；

当a>0时，-2a<0
0<x<a,f'(x)<0, x>a时，f'(x)>0
f(x)在(0,a)上是减函数，在(a,+∞)上为增函数；

当a<0时，-2a>0
0<x<-2a,f'(x)<0, x>-2a时，f'(x)>0
f(x)在(0,-2a)上是减函数，在(-2a,+∞)上为增函数；

Answer 2

这题，，我今天刚做

Answer 3

草，简单啊

Answer 4

看来是高二的

Answer 5

高几啊？

Answer 6

1 y=-2