数学题第11题求过程，谢谢
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由双曲线性质可得，c²=4+1=5，
且|PF1|－|PF2|=2a=4(这里是假设点P在双曲线右支，在左支的话同理)， ①
因为∠F1PF2=90°，
所以|PF1|²+|PF2|²=﹙|PF1|－|PF2|﹚²+2|PF1||PF2|=|F1F2|²=﹙2c﹚²=20 ②
将①代入 ②得 16+2|PF1||PF2|=20，
所以|PF1||PF2|=2，
所以S△F1PF2=½|PF1||PF2|=1，
故选A。
求采纳，打字不容易啊。。。
且|PF1|－|PF2|=2a=4(这里是假设点P在双曲线右支，在左支的话同理)， ①
因为∠F1PF2=90°，
所以|PF1|²+|PF2|²=﹙|PF1|－|PF2|﹚²+2|PF1||PF2|=|F1F2|²=﹙2c﹚²=20 ②
将①代入 ②得 16+2|PF1||PF2|=20，
所以|PF1||PF2|=2，
所以S△F1PF2=½|PF1||PF2|=1，
故选A。
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