Question

已知关于x的方程x²－（m²＋1）x＋m－2＝0的两个实根x1,x2满足（1＋x1）（1＋x2）＝

已知关于x的方程x²－（m²＋1）x＋m－2＝0的两个实根x1,x2满足（1＋x1）（1＋x2）＝2,求m的值。

Answer 1

∵x1+x2=m²＋1，x1x2＝m-2
解：∴（1+x1）(1+x2)
=(x1+x2)+x1x2+1
＝m²+1+m-2+1
＝m²+m
即m²+m=2
（m+2）（m-1）＝0
∴m＋2=0或m-1=0
m1=-2,m2=1

Answer 2