Question

如图所示 在△abc中，角bac=90度，ad垂直bc于d，be平分角abc交ad于e，ef//b

如图所示 在△abc中，角bac=90度，ad垂直bc于d，be平分角abc交ad于e，ef//bc交ac于f，那么ae与cf相等吗？

Answer 1

AE=CF．理由：如图过E作EG∥CF交BC于G，∴∠3=∠C，∵∠BAC=90°，AD⊥BC，∴∠ABC+∠C=90°，∠ABD+∠BAD=90°，∴∠C=∠BAD，∴∠3=∠BAD，又∵1=∠2，BE=BE，∴△ABE≌△GBE（AAS），∴AE=GE，∵EF∥BC，EG∥CF，∴四边形EGCF是平行四边形，∴GE=CF，∴AE=CF．