Question

求全微分u=e^xyz

Answer 1

分别求对x,y,z的偏导有

对x：yz e^xyz

对y：xz e^xyz

对z：xy e^xyz

所以du = yz e^xyz dx + xz e^xyz dy + xy e^xyz dz

函数若在某平面区域D内处处可微时，则称这个函数是D内的可微函数，全微分的定义可推广到三元及三元以上函数。

扩展资料：

如果函数z=f（x，y）在点p0（x0，y0）处可微，则z=f（x，y）在p0（x0，y0)处连续，且各个偏导数存在，并且有f′x（x0，y0）=A，f′y（x0，y0）=B。

若函数z=f（x，y）在点p0（x0，y0）处的偏导数f′x，f′y连续，则函数f在点p0处可微。

Answer 2

du/dx=yze^(xyz),du/dy=xze^(xyz),du/dz=xye^(xyz)
du=yze^(xyz)dx+xze^(xyz)dy+xye^(xyz)dz