Question

已知圆C经过A（3 ，2）. B（1，6） 两点，且圆心在直线Y=2x上。求圆C的方程？若直线l经

已知圆C经过A（3 ，2）. B（1，6） 两点，且圆心在直线Y=2x上。求圆C的方程？若直线l经过点P（-1，3）且与圆相切，求直线l的方程？我知道答案，求过程，写下来然后拍给我，越详细越好

Answer 1

（1）因为圆心在直线 y=2x 上，因此设圆心坐标为（a，2a），半径为 r ，
由于 A、B 在圆上，因此可得两个方程：(a-3)^2+(2a-2)^2=r^2 ，且 (a-1)^2+(2a-6)^2=r^2 ，
解得 a=2，r^2=5 ，
所以圆 C 的方程为 (x-2)^2+(y-4)^2=5 。
（2）设直线 L 的方程为 y=k(x+1)+3 ，
则圆心到直线距离为 d=|k*(2+1)+3-4| / √(1+k^2) = √5 ，
解得 k=2 或 -1/2 ，
所以，直线 L 的方程为 y=2(x+1)+3 或 y= -1/2*(x+1)+3 ，
化简得 2x-y+5=0 或 x+2y-5=0 。

追问

*这个符号是干嘛的？

追答

^ 是乘方，如 a^2 表示 a 的平方；
* 是乘号，如 2*3=6 ；
/ 是除号，如 8/4=2 。