Question

2014年全国初中数学竞赛试卷

2014年全国初中数学竞赛试卷 某学校为九年级数学竞赛获奖选手购买以下三种奖品，其中小笔记本没本5元，大笔记本每本7元，钢笔每支10元，购买的大笔记本的数量是钢笔数量的2倍共花费346元，若使购买的奖品总数最多，则这三种奖品的购买数量各为多少？

Answer 1

解：设钢笔x只，那么大笔记本2x本；小笔记本y本；依题意有
　　5y+10x+7×2x=346；
　　即，5y+24x=346；
　　y=69-4x+（1-4x）/5；

　　因为，x、y为自然数；
　　所以，x只能取：4、9、14、19、24、...
　　对应的y的值是：60、26、2、-32....
　　故，x、y的值是：【4、60】、【9、26】、【14、2】。
　　要使数量最多，
　　所以，x=4；
　　 y=60；

　　钢笔买：4只；
　　大笔记本买：4×2=8本，
　　小笔记本：60本，