Question

设i是虚数单位，则复数(1+i)∧2/1+2i=?

设i是虚数单位，则复数(1+i)∧2/1+2i=? 在集合{-1，0}的子集中任取一个集合，该集合元素之和为0的概率是 函数f(x)=√3sin∧x+sinxcosx-√3/2的最大值是？

Answer 1

1) (1+i)^2/(1+2i)=(1+2i+i^2)/(1+2i)=2i/(1+2i)=[2i(1-2i)]/[(1+2i)(1-2i)]=(2i+4)/(1+4)=(2i+4)/5
2) 集合{-1,0}的子集有4个，为空集，{-1}，{0}，{-1,0}，其中集合元素和为0的有两个，即空集和{0}，所以概率是1/2
3) 题目没有写清楚， sin∧x是什么意思，是sinx还是(sinx)^2，如果是后者，则

f(x)=√3(1-cos2x)/2+sin2x/2-√3/2=1/2*sin2x-√3/2*cos2x
=cos(π/3)sin2x-sin(π/3)cos2x=sin(2x-π/3)，其最大值是1