Question

复合函数、分段函数、初等函数的关系和区别

就是各种函数的关系，如果不全请帮忙补充

Answer 1

复合函数就是由若干个初等函数复合而成的函数，一般是连续的（即函数图像上无暇点）。而分段函数是在不同的定义域区间上的函数解析式不同，有可能是不连续的（即有暇点），它也是由初等函数构成的。而初等函数在其定义区间内连续
　　① 常数函数。对定义域中的一切x对应的函 数值都取某个固定常数 的函数。
　　②幂函数。形如y＝x^a的函数，式中a为实常数 。
　　③指数函数。形如y＝a^x的函数，式中a为不等于1的正常数。
　　④对数函数。指 数函数的反函数，记作y＝loga a x，式中a为不等于1的正常数。指数函数与对数函数之间成 立关系式，loga ax＝x。
　　⑤ 三角函数 。即正弦函数y＝sinx ，余弦函数y＝cosx ，正切函数y＝tanx，余切函数y＝cotx ，正割函数y＝secx，余割 函数y＝cscx（见 三角学）。
　　⑥反三 角函数。三角函数 的反函数 ——反正弦函数y ＝ arc sinx ，反 余 弦函数 y＝arc cosx （－1≤x≤1，0≤y≤π） ，反 正 切 函数 y=arc tanx ， 反余切函数 y ＝ arc cotx（－∞ ＜x＜＋∞ ，θ＜y＜π ） 等 。 以上这些函数常统称为基本初等函数。
　　⑦双曲正弦或超正弦sinh x =(e^x- e^（-x)）/2
　　双曲余弦或超余弦cosh x =(e^x + e^(－x))/2
　　双曲正切tanh x =sinh x / cosh x
　　双曲余切coth x = 1 / tanh x
　　双曲正割sech x = 1 / cosh x
　　双曲余割csch x = 1 / sinh x