Question

怎样自学初等数学

Answer 1

数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。那么，怎样才能学好数学呢？现介绍几种方法以供参考：

一、课内重视听讲，课后及时复习。

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

二、适当多做题，养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

三、调整心态，正确对待考试。

首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。

在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。

由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。
如何学好数学2

高中生要学好数学，须解决好两个问题：第一是认识问题；第二是方法问题。
有的同学觉得学好教学是为了应付升学考试，因为数学分所占比重大；有的同学觉得学好数学是为将来进一步学习相关专业打好基础，这些认识都有道理，但不够全面。实际上学习教学更重要的目的是接受数学思想、数学精神的熏陶，提高自身的思维品质和科学素养，果能如此，将终生受益。曾有一位领导告诉我，他的文科专业出身的秘书为他草拟的工作报告，因为华而不实又缺乏逻辑性，不能令他满意，因此只得自己执笔起草。可见，即使将来从事文秘工作，也得要有较强的科学思维能力，而学习数学就是最好的思维体操。有些高一的同学觉得自己刚刚初中毕业，离下次毕业还有3年，可以先松一口气，待到高二、高三时再努力也不迟，甚至还以小学、初中就是这样“先松后紧”地混过来作为“成功”的经验。殊不知，第一，现在高中数学的教学安排是用两年的时间学完三年的课程，高三全年搞总复习，教学进度排得很紧；第二，高中数学最重要、也是最难的内容（如函数、立几）放在高一年级学，这些内容一旦没学好，整个高中数学就很难再学好，因此一开始就得抓紧，那怕在潜意识里稍有松懈的念头，都会削弱学习的毅力，影响学习效果。
至于学习方法的讲究，每位同学可根据自己的基础、学习习惯、智力特点选择适合自己的学习方法，我这里主要根据教材的特点提出几点供大家学习时参考。
l、要重视数学概念的理解。高一数学与初中数学最大的区别是概念多并且较抽象，学起来“味道”同以往很不一样，解题方法通常就来自概念本身。学习概念时，仅仅知道概念在字面上的含义是不够的，还须理解其隐含着的深层次的含义并掌握各种等价的表达方式。例如，为什么函数y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y＝x对称，而y=f(x）与x=f-1(y)却有相同的图象；又如，为什么当f（x－l）＝f（1-x)时，函数y=f(x)的图象关于y轴对称，而 y＝f（x－l）与 y＝f（1-x)的图象却关于直线 x＝1对称，不透彻理解一个图象的对称性与两个图象的对称关系的区别，两者很容易混淆。
2‘学习立体几何要有较好的空间想象能力，而培养空间想象能力的办法有二：一是勤画图；二是自制模型协助想象，如利用四直角三棱锥的模型对照习题多看，多想。但最终要达到不依赖模型也能想象的境界。
3、学习解析几何切忌把它学成代数、只计算不画图，正确的办法是边画图边计算，要能在画图中寻求计算途径。
4、在个人钻研的基础上，邀几个程度相当的同学一起讨论，这也是一种好的学习方法，这样做常可以把问题解决得更加透彻，对大家都有益。

Answer 2

　　　　掌握好基本概念　　 　　要学好数学，首先要掌握基本概念、定理和公式。正确地理解基本概念是牢固掌握数学基础知识的前提。如果对一些基本的概念搞不清，就不能掌握有关的定理和公式，也就不能正确地进行计算和论证。由于概念模糊而在解题中造成错误的例子是很多的。例如，由于忽视对数运算法则的成立条件，把方程1/2lgx2=2变成lgx=2，就会造成失根的错误。 　　数学中的基本概念、定理和公式虽然很多，由于它具有严密的系统性，因此，概念与概念之间有着严密的联系。在一章一节中，一般总有一两条最基本的概念、法则在起主导作用，从它可以推导出其他的定理、公式和法则。例如，对数的定义是学习对数这一章的关键，搞懂了对数的意义，再理解对数的性质，掌握对数的运算法则和换底公式，都比较容易。怎样才能抓住最基本的概念呢?除了自己摸索外，还须争取老师指导。如果把最基本的概念和贯穿整个单元概念的脉络弄清楚了，这时你只要顺着这条主线抓住纲目，在基本概念上下工夫，就能融会贯通，掌握全局。　　 　　掌握规律抓住特点　　 　　自学初等数学，一定要抓住各门学科的规律和特点，培养逻辑思维和空间想象能力。 　　代数区别于算术的最大特点，是由于它引入了字母来进行运算。掌握好“字母表示数”的方法和规律，可以使我们的思想从个别到一般，从具体到抽象，发展自己的辩证思维，使认识不断深化。 　　字母可以表示一个数，也可以表示一个式子，还可以表示一个量、一个图形或一个集合；它使代数式不仅具有简单的特点，而且具有更高的普通性和抽象性，因而具有更广泛的实践性，在数学的其他学科以及物理、化学中，也经常用这些字母表示的公式来刻画客观世界的数量关系。例如公式S=ab，它反映了长方形面积同它的长宽之间的依赖关系；公式S=vt，它反映了物体运动的路程同速度、时间之间的依赖关系；公式P=dv，它反映了物体重量同体积、比重之间的依赖关系。上述三个问题都涉及了三个量，如果假定其中一个量在研究过程中保持不变，那么另外两个量就按照一定的比例关系变化着，这是三个问题的一个共性。由此我们就可以得到一个更抽象、更一般的式子y=kx，它反映了这三个问题的一个共同属性——成正比例关系的量。如果我们再进一步抽象，研究任何两个变量y、x之间的变化规律，即研究函数y=f(x)的意义，就会使我们的认识上升到更高的理性阶段。因此，在学习代数时，学会用字母表示数，不断培养自己把实际问题转化成数学问题的能力是十分重要的。 　　三角是从几何中派生出来的一门学科，不少问题要用代数学方法来研究。平面解析几何也是用代数方法来研究的。在解析几何中，通过坐标系的建立，可以把平面内的点和一对实数联系起来，这就可能把平面内关于点的问题，化为关于这些点的坐标的数的问题来进行研究，概括地说，就是“几何问题代数化，图形性质坐标化”。其实，这就是整个解析几何的思想方法。因此，在自学中把握住这个思想方法，学会适当地选取坐标系，研究曲线和方程相互转化的基本规律，对于学习解析几何是很重要的。　　 　　在初等数学中，应用形式逻辑进行推理用得较多，这是一种重要的推理方法。培养这方面的能力是学习平面几何的主要目的。开始学几何时可能会被一堆数学术语弄得晕头转向，经过一段时间以后，就会慢慢地清楚:几何研究的定理都是根据定义、公理或已经学过的定理加以证明的。每一步论证都是由若干个相互联系的判断组成的，即由一般的判断(大前提)、特殊的判断(小前提)和结论三部分组成，亦即“三段论法”，它是从一般到特殊的推理方法。掌握了这种思维方法，对几何的认识就会产生飞跃，学习进度也会加快。　　 　　独立思考方法恰当　　　　 　　数学逻辑性很强，因此，学习时独立思考很重要。以学习公式为例，不能死记硬背，而要在理解的基础上自然记忆，不仅要掌握公式的特点以及对它的推导过程，而且对公式的使用条件、适用范围，以及它与其他公式的内在联系，都要弄得清清楚楚，这就需要勤于独立思考，对一个公式要从各个角度想想。在看数学书时，对概念和方法的分析部分不能一掠而过，要多问几个为什么。当然，强调“独立思考”，不等于说凡事都要自己单独关在小屋子里苦思冥想，有的人为了一道难题，想了几天，这种精神是可贵的，但这种方法并不一定非要提倡。对一些难度较高、技巧性很强的题目，经过思考，钻研了一番以后仍无法解决，去问问别人，得到指点和启发后再思考，问题解决后再想一想:别人是怎样想出来的?原先我为什么想不出?受到指点启发后自己找出了什么新方法?等等。这样，解题能力就会很快提高。 　　最后再谈谈解题问题。学数学做习题很重要。不做习题，对概念的理解不会深刻。开始做习题时要求“准”，不能有差错，一出差错，就分析原因，总结教训。在基本上做到“准”以后，再要求“快”。解题要认真踏实，不要老是翻书上的答案，更不要未开始思考就翻答案。自学者的作业一般没有人批改，所以更不能光看答案。待自己做出来以后，再仔细从头到尾把解题过程审查一遍，然后对对答案，这当然是可以的。

Answer 3

　　数学是一个很重要的学科，如果数学只学课本，是无法学好的，必须有老师带引，指点，加深，高中数学大多以函数为主，与初中的衔接只是初中的一些基本概念，例如判断平行四边形的条件之类的，所以初中数学不好没关系，但是到高中一定得好好学，上课认真听跟着老师的思路走，下课一定多做数学题，即使老师不布置，也要做，不能偷懒，不会的要问，还要学会总结，相信如果做到上面的，一定能学好。