Question

“等腰梯形的对角线相等”的逆命题是（ ）它是（ ）命题

个人观点：答案是：“对角线相等的四边形是等腰梯形，是假命题”但还有答案是：“对角线相等的梯形是等腰梯形，真命题”但我认为这样的话它的原命题就是：“等腰梯形是对角线相等的梯形”，求解答。

Answer 1

首先分清楚条件和结论，“等腰梯形的对角线相等”条件应为“一个图形是等腰梯形或者一个四边形是等腰梯形”而不能是“一个梯形是等腰梯形”，因为题目只暗示存在一个图形，并没暗示该图形一定属于梯形。结论是“那么它的对角线相等”，这样逆命题就很清楚了，应该是“如果一个图形对角线相等，那么该图形为等腰梯形”或者“如果一个四边形对角线相等，那么该四边形为等腰梯形”。
所以你的分析是正确的。